Soortelijke weerstand

Als je naar een draad kijkt zit er vaak een koperen kern in en een stukje kunststof er omheen. In de elektrotechniek zijn er materialen die stroom goed geleiden maar ook materialen die de stroom niet, of heel slecht geleiden.

De materialen die stroom goed geleiden worden geleiders genoemd.
De materialen die stroom NIET geleiden worden isolator genoemd.

In de vorige les heb ik al gezegd dat alles een weerstand heeft. Dat betekent dat ook de koperen draad een weerstand heeft.
Deze weerstand verschilt per materiaal. Zo is de weerstand van aluminium hoger dan die van koper. In onderstaande tabel staan de waardes van de verschillende geleiders.

Hoe lager het getal is in deze tabel des te beter de geleider is.

Waarom wordt er in de praktijk dan toch soms voor aluminium kabels gekozen?
De aluminium kabels zijn vaak dikker dan de koperen kabels maar kwa kosten is het vaak voordeliger om een aluminium kabel te gebruiken in plaats van een koperen kabel.

  • Formule ombouwen

In de video leg ik al het één en ander uit over hoe je deze kabel weerstand kan berekenen.
De basis formule is: R * A = L * ρ

Om de formule om te bouwen kan je de volgende getallen gebruiken:
R * A = L * ρ
2 * 6 = 3 * 4

Als je nu bijvoorbeeld de L wilt weten dan heb je de volgende formule:
         2 * 6                R * A 
3 =    4       of   L =    ρ

  • Formule toepassen

Deze formule kan soms erg lastig zijn door de omzetting van de doorsnede (A) van m2 naar mm2. En ook de soortelijke weerstand heeft de benodigde nullen in het getal staan.
Gelukkig kan je deze wegstrepen ten opzichte van elkaar. Dan krijg je het volgende voorbeeld:

Een kabel koperen kabel met een diameter van 2,5mm2 en een lengte van 20 meter heeft een weerstand van ….Ω?

Stap 1: Vul eerst alle informatie aan.
R = gevraagd
A = 2,5mm2
L = 20m
ρ = 0,0175 * 10-6 Ωm (koperen kabel)

De formule om de R uit te rekenen is:
        3 * 4         L * ρ 
2 =     6     =       A

           L * ρ       20m * 0,0175 * 10-6Ωm
R =     A     =           2,5mm2

Deze formule kan je niet zomaar uitrekenen. Dit komt omdat er meters en millimeters door elkaar heen staan.
Hiervoor is een handig trucje, om van mm2 naar m2 te gaan moet je deze met een macht 6 verkleinen. Dus de A moet eigenlijk 2,5mm2 * 10-6 zijn.
Hierdoor staat er nu 2x een 10-6 in de formule en dan kan je deze tegen elkaar weg strepen.
De formule wordt dan als volgt:

          L * ρ       20m * 0,0175 Ωm
R =     A     =           2,5mm2          = 0,14Ω

In je rekenmachine typ je dit zo in:
(20 x 0,0175) / 2,5 = 0,14

Opgaven Soortelijke weerstand

1
Welke geleider heeft de hoogste weerstand?
2
Welke geleider heeft de laagste weerstand?
3
Welke formule is juist?
De formule = R * A = L * ρ of 6 * 2 = 3 * 4
4
Bereken de lengte van deze kabel:

Een koperen (ρ) kabel met een diameter van 2,5mm2 (A) heeft een weerstand (R) van 0,35Ω.
Bereken de lengte (L) van deze kabel.

De formule = R * A = L * ρ of 6 * 2 = 3 * 4

5
Welke geleider is dit?

Een kabel met een diameter (A) van 6mm2 en een lengte (L) van 261m heeft een weerstand (R) van 1Ω.
Van welk materiaal (ρ) is deze kabel gemaakt? (rond de kabel naar boven af)

De formule = R * A = L * ρ of 6 * 2 = 3 * 4